# Problema:

Encontre dois números 'x' e 'y' tais qua a sua soma seja 100 e seu produto seja o maior possível:

eq: x+y=100;
f: x*y;
sol: solve(eq, y);
g: f, sol;
g1: diff(g, x, 1);
g2: diff(g, x, 2);
nc: solve(g1=0, x);
wxplot2d(g, [x, -10, 110]); 

# Problema 2

Uma lata cilíndrica é feita para receber 1 litro de óleo. Encontre as dimensões que minimizarão o custo do metal para produzir a lata.

V: 2*%pi*r^2*h;
sol: solve(V=1000, h);
A: 2*%pi*r^2+2*%pi*r*h, sol, factor;
A1: diff(A, r);
A2: diff(A1, r);
nc: solve(A1=0, r);
for s in nc do
(
    R: rhs(s),
    if realpart(R)=R then
        if subst(s, A2)>0.0 then
        (
            disp("Minimo em:"), 
            H: subst(r=R, rhs(sol[1])),
            display(R),
            display(H)
        )
);