Equações Diferenciais Ordinárias

Nível:

Mestrado e Doutorado

Horário:

Terças e quintas das 8:00 às 10:00

Local:

Auditório Prof. José Henrique de Sá Mesquita

Ementa:

Teoremas de existência e unicidade. Dependência diferenciável das condições iniciais. Equações lineares. Equações lineares não autônomas: solução fundamental e teorema de Liouville. Equações lineares não homogêneas. Equações com coeficientes periódicos, teorema de Floquet. Estabilidade e instabilidade assintótica de um ponto singular de uma equação autônoma. Funções de Lyapounov. Fluxo associado a uma equação autônoma. Conjuntos limites. Campos no plano: órbitas periódicas e teorema de Poincaré-Bendixon.

Bibliografia:

1. VIANA, M., ESPINAR, J. - Equações Diferenciais: Uma abordagem de Sistemas Dinâmicos. IMPA, 2019
2. SOTOMAYOR, J. - Lições de Equações Diferenciais Ordinárias. Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1979.
3. ARNOLD, V. - Équations Differentialles Ordinaires. Moscou, Ed. Mir, 1974.
4. HIRSCH, M., SMALE, S. - Differential Equations, Dynamical Systems and Linear Algebra. New York, Academic Press, 1974.
5. PONTRYAGIN, L. S. - Ordinary Differential Equations. Reading, Mass., Addison-Wesley, 1969.

Avaliação:

Duas provas e seminários.